Somar vectorialmente duas forças

A resultante das forças pode ser obtidas mediante a colocação do segundo vetor no fim do primeiro e unindo o início do primeiro vetor com o fim do segundo vetor.
Para a determinação da intensidade procede-se à soma das intensidades se os dois vetores tiverem a mesma direção ou à sua subtração se tiverem direções opostas. Caso as duas forças apresentem um ângulo de 90° entre os dois vetores, determina-se a intensidade do vetor resultante recorrendo ao teorema de pitágoras.

http://imagem.casadasciencias.org/SomarFor%C3%A7as.png

Formação do Sistema Solar

Vídeo sobre a formação do Sistema Solar:

Temperatura e Calor

A temperatura mede a energia cinética média das partículas. Quanto maior for esse valor, maior será a sua agitação.
O calor é a energia transferida entre sistemas a temperaturas diferentes.
Assim, o sistema com maior temperatura (maior agitação dos corpúsculos) irá transferir essa agitação ao sistema com menor temperatura (menor agitação dos corpúsculos). O sistema com os corpúsculos em maior agitação diminui a sua temperatura e o outro aumenta a sua temperatura até ser atingido o mesmo grau de agitação (temperatura). Deixa de existir calor, mas não deixa de existir a temperatura.
Mais informação (em inglês) aqui.

A História do Universo

Expansão do Universo. Crédito: Wikipedia

O Universo é constituído de tudo o que existe fisicamente, a totalidade do espaço e tempo e todas as formas de matéria e energia. [1]

De acordo com o modelo científico vigente sobre o Universo, conhecido como Big Bang, o Universo surgiu de um único ponto ou singularidade onde toda a matéria e energia do universo observável estava concentrada numa fase densa e extremamente quente chamada Era de Planck. A partir da Era Planck, o Universo vem-se expandindo até a sua atual forma, chamada de inflação cósmica. Diversas medições experimentais independentes apoiam teoricamente tal expansão e a Teoria do Big Bang. Especialmente recorrento a telescópios muito potentes que permitiram observar o afastamento das galáxias. Após, essa verificação concluiram que o Universo teve origem num local comum a todas elas.

Atuais interpretações das observações astronómicas indicam que o Universo terá uma idade de 13,73 (± 0,12) mil milhões de anos [2], e seu diâmetro é de 93 mil milhões de anos-luz [3] ou 8,80 ×1026 metros [4]. É incerto se a dimensão do espaço é finita ou infinita.

[1] Universo in Wikipedia (19-09-2013)

[2] Chang, Kenneth. (2008-03-09). "Gauging Age of Universe Becomes More Precise". New York Times.

[3] 1 ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz durante um ano (10¹⁶ metros)

[4] Lineweaver, Charles; Tamara M. Davis (2005). Misconceptions about the Big Bang. Scientific American.

IBSE cenário sobre Poluição Luminosa

A Poluição Luminosa é cada vez mais um entrave para ver as estrelas, mas não só. Sabe-se que a luz artificial durante a noite afeta os seres vivos e habitats. Para além disso, a maneira como é desperdiçada representa gastos para uma fatura bem pesada da eletricidade das autarquias e, em última análise dos contribuintes. Por isso, devemos exigir que se faça bom uso e de uma forma eficiente a utilização dessa luz nos espaços públicos.

Compare-se estas duas imagens do Miguel Claro neste post e neste post. Podemos ver bem a diferença.
Em resumo, não se trata apenas de podermos voltar a ver as estrelas (que saudades de observar a Via Láctea), mas também é uma questão de saúde pública, proteção dos ecosistemas e poupança do erário público.

Para além de chamar à atenção do problema à população da nossa comunidade, devemos começar por envolver os mais novos para que sejam cidadãos responsáveis no futuro. Assim, o NUCLIO incentivou a serem parte dessa mudança, lançando o concurso Dark Sky Rangers para alunos e professores. Nesse âmbito elaborei um plano de aula e duas fichas de trabalho. Os alunos realizaram a observação e registaram a sua geolocalização. Várias tarefas foram feitas, dentro e fora da sala de aula. Inclusive, um cartaz (com ajuda do professor).
Ao vencer esse concurso, foi-me dada a oportunidade de apresentar a minha ideia a outros colegas no Discover the Cosmos Conference (em Vólos, Grécia). Partilho agora essa apresentação em português e a documentação com todos os colegas para a sua utilização nas aulas.

Poluição Luminosa from eufisica

Pode descarregar o plano de aula e as respectivas fichas de trabalho para os alunos aqui (em Inglês e Português): http://portal.discoverthecosmos.eu/en/node/195700

Pesquisas da NASA ajudam a sociedade

Fica aqui a apresentação (em português) sobre as pesquisas desenvolvidas na NASA e o seu reflexo na sociedade:

NASA Spinoff 2012 (PT) from eufisica

Mais informação aqui: http://spinoff.nasa.gov/Spinoff2012/

HST sequência temporal

Credit: NASA, ESA, M. Kornmesser

Esta imagem mostra “fatias” do Universo em diferentes momentos ao longo de sua história (presente, 4 e 11 bilhões/mil milhões de anos atrás). Cada fatia vai recuando no tempo, mostrando como os tipos de galáxias em cada era temporal. 

Mais informação em astroPT.

Curiosidades de Saturno

Saturno orbita o Sol a uma distância média de 9,5 vezes a distância da Terra ao Sol. Por este facto,  ele recebe perto de 100 vezes menos luz do que a Terra!

Saturno é o planeta do Sistema Solar com a menor densidade média (0,69 g/cm³). Como a densidade da água é 1 g/cm³, Saturno tem uma densidade 31% inferior à da água. Poderíamos colocar o planeta a flutuar em água.

É o planeta mais achatado do Sistema Solar. A diferença entre os diâmetros equatorial e polar é de 10%.

Saturno não é o único planeta do Sistema Solar que possui anéis, embora tenha os mais perceptíveis e que são constituídos por partículas de gelo e poeiras (o tamanho é variável, desde minúsculos grãos de poeira até vários metros).

Para saber mais ir aqui e aqui (com vídeo).

Mais uma curiosidade...

Google Doodle de Schrödinger

Hoje o Google celebra o 126º aniversário de Erwin Schrödinger, com este fantástico doodle.

Para saber mais sobre este assunto ir aqui.

Luz completamente parada durante um minuto

Crédito: Adrian

A coisa mais veloz do universo ficou parada completamente por um minuto (novo recorde). No vazio, a luz viaja aproximadamente 18 milhões de quilómetros, nesses 60 segundos – que representa mais de 20 viagens de ida e volta à lua.

“Um minuto é muito, muito longo“, diz Thomas Krauss, da Universidade de St Andrews, no Reino Unido. “Este é realmente um marco importante.”

A proeza poderia permitir comunicações quânticas seguras para trabalhar nas longas distâncias.

Artigo completo aqui.

Radiação do Corpo Negro e a Gravidade

Visualização artística da interacção entre um átomo e um corpo negro. Devido à força atrativa do corpo negro, o átomo é puxado na direcção desse corpo negro. Crédito: M. Sonnleitner, et al. ©2013 American Physical Society

Os corpos negros são objectos não reflectores perfeitos, que produzem radiação constante quando estão a uma temperatura uniforme. Assim, as propriedades de um corpo negro depende da temperatura em que este se encontra, pensando-se que esta radiação teria um efeito repulsivo. Agora num novo, os cientistas demonstraram teoricamente que a radiação do corpo negro induz uma segunda força nos átomos e moléculas que estão na sua vizinhança (próximos) que é atrativa e mais forte do que a repulsiva pressão da radiação. Consequentemente, os átomos e moléculas são puxados para a superfície do corpo negro por uma uma força que poderá ser superior à da gravidade. A nova força atractiva — que os cientistas apelidam de “força do corpo negro” — sugere que uma variedade de cenários astrofísicos sejam revisitados.

Artigo completo aqui.

Detectadas partículas de antimatéria nas explosões solares

Erupção solar captada pela SOHO em 28 de outubro de 2003 (NASA / SOHO)

Associadas às tempestades magnéticas solares, as erupções solares são explosões gigantescas no Sol que enviam energia, luz e partículas em todas as direções do espaço. O seu número aumenta aproximadamente a cada 11 anos.

Quando o Universo se formou a 13,8 mil milhões de anos no evento que conhecemos como o Big Bang, existia a mesma quantidade de matéria e antimatéria. De alguma forma a matéria aniquilou a antimatéria (quando a matéria e antimatéria se encontram, aniquilam-se mutuamente), ficando apenas uma porção de matéria, o suficiente para formar estrelas, planetas e as galáxias que formam o nosso universo.

O estudo de fontes naturais de antimatéria, permitirá aos investigadores entender porque a antimatéria perdeu a batalha para a matéria nos primórdios do nosso universo.

Os positrões (pósitrons) são antipartículas de antimatéria. Os positrões, e⁺, e os electrões, e^-, (que populam os vulgares átomos) têm o mesmo comportamento físico, excepto que os electrões têm uma carga negativa, enquanto que os positrões, como o próprio nome indica, têm uma carga positiva. Esta diferença de carga faz com que os positrões interajam de forma diferente com os campos electromagnéticos, o que o professor Gregory Fleishman, do Instituto de Tecnologia de New Jersey e seus colegas russos do Instituto de Física Solar-Terrestre usaram para distingui-los.

Para saber mais ir aqui.

transformação de neutrinos muão para neutrinos electrão

Super Kamiokande é o maior detector de neutrinos no subsolo, Japão. Crédito: Stony Brook University

Ontem no encontro da Sociedade Europeia de Física em Estocolmo, a colaboração internacional T2K anunciou a observação da transformação de neutrinos muão (v_μ) para neutrinos electrão (ν_e). Em 2011, esta colaboração anunciou os primeiros indícios deste processo como um novo tipo de oscilação do neutrino; agora, depois de analisados 3,5 vezes mais dados, foi possível estabelecer este tipo de transformação. Este tipo de observação no T2K é o primeiro deste género em que uma aparição explícita de um único "sabor" de neutrino (ν_e) no seu ponto de detecção é inequivocamente observado a partir de um "sabor" diferente do neutrino (v_μ) no seu ponto de produção.

Fonte: sciencedaily and Stony Brook University

Para saber mais sobre os neutrinos ir aqui.

Neve num sistema planetário bebé

Uma equipa internacional de astrónomos conseguiu obter pela primeira vez a imagem de uma linha de neve num sistema planetário recém nascido distante.
A linha de neve, situada no disco que rodeia a estrela TW Hydrae, do tipo solar, promete ensinar-nos mais sobre a formação de planetas e cometas, incluindo os factores que determinam a sua composição e, consequentemente, sobre a história do nosso Sistema Solar.
Os resultados são publicados na revista Science Express.

Notícia completa aqui.

A evolução do conceito de átomo

Crédito: Physics.Page e eufisica

Festa das Estrelas

O NUCLIO – Núcleo Interactivo de Astronomia, com o apoio da Câmara Municipal de Cascais, promove, no dia 29 de Junho de 2013, mais uma edição da FESTA DAS ESTRELAS, evento destinado à partilha de sucessos e experiências, entre professores e alunos, em projetos promovidos durante o ano letivo de 2012/2013. Este ano a Festa incluí também a NOITE DAS ESTRELAS, uma sessão de observação noturna junto à Praia dos Pescadores, com a iluminação pública em redor da Baía de Cascais desligada!

Nesta edição, destaca-se vários projetos dinamizados a nível nacional e internacional, como o IASC (programa internacional de pesquisa de asteróides) e o Dark Skies Rangers (sobre poluição luminosa). Este último contará com a presença da coordenadora internacional, a Dra. Constance Walker (NOAO – National Optical Astronomical Observatories).

Durante este ano letivo, várias foram as escolas que contribuíram com os seus excelentes trabalhos para uma mudança de mentalidades e a promoção da preservação do nosso céu noturno.

No programa deste ano hacerá de manhã workshops para os alunos com observação do Sol, em paralelo com a apresentação de vários projetos que foram promovidos este ano letivo nas escolas.

A tarde começa com a partilha pelos professores e alunos das suas experiências e termina com a entrega dos certificados de participação nos vários projetos.

À noite, a partir das 20h30, haverá uma série de atividades abertas a todos, nomeadamente: um concerto de músicas do mundo com os  “EVREN”, um café ciência, com Connie Walker, dedicado ao tema “As luzes que escondem as estrelas” e uma sessão de observação do céu noturno na Baía de Cascais, onde haverá um “apagão” da iluminação pública durante 1 hora.

Inscrição

O evento é de acesso livre, mas a organização solicita a inscrição dos interessados por dois motivos:

1. ter uma ideia aproximada do número de participantes por motivos logísticos;
2. recolher as contribuições (poster, trabalhos, etc) dos professores e alunos que queiram partilhar a sua experiência

A inscrição é efetuada preenchendo este formulário.

Local

O evento decorre na Casa Museu Paula Rego em Cascais.

Programa

Pode ver-se o programa no website do NUCLIO.

Kenneth Wilson

Professor Kenneth Wilson. Crédito: AP

O Físico Kenneth Wilson, que recebeu o Nobel de Física de 1982, pela “Teoria dos fenómenos críticos em conexão com as transições de fase“, faleceu em Maine (USA), no passado dia 15 de junho, aos 77.

Wilson esteve no Departamento de Física da Universidade de Cornell, quando ganhou o Nobel pela aplicação da sua investigação da física quântica às transições de fase, transformação que ocorre quando uma substância muda, por exemplo, do estado líquido a gasoso. Wilson criou uma “ferramenta” matemática chamada grupo de renormalização (RG) que é amplamente utilizada na Física.

O RG permite a investigação sistemática das mudanças de um sistema físico, como visto em diferentes escalas. Na física de partículas, ele reflete as mudanças nas leis de força subjacentes (codificada numa teoria quântica de campos), como a escala de energia em que ocorrem processos físicos variáveis, escala de comprimento, energia / momento linear, sendo efetivamente conjugados sob o princípio da incerteza.
A mudança de escala é chamada de “transformação de escala”.

A sua importância poderá ser vista neste exemplo:

Na eletrodinâmica quântica (QED), a estrutura interna de um eletrão (elétron) aparenta ser composta de um eletrão (elétron), um positrão (pósitron) e um fotão (fóton), como se verifica, em distâncias muito curtas (p.ex. nos aceleradores de partículas). O eletrão a tais distâncias curtas tem uma carga elétrica ligeiramente diferente do que o eletrão (electron) visto a grandes distâncias, e esta alteração no valor da carga elétrica é determinada pela equação grupo de renormalização.

Inicialmente aplicada à Fìsica de Partículas, o RG nos dias de hoje extende a sua utilização à Física do Estado Sólido, à Mecânica dos Fluídos, à Cosmologia e a Nanotecnologia.

Leitura recomendada (clicar para aceder):

• Quantum Electrodynamics
• QED and Renormalization
• Lectures on QED and QCD
• Nobel Lecture, Wilson 1982

Afinal, o que é o bosão de Higgs e o que é que o CERN descobriu?

O Modelo Padrão é a teoria atualmente aceite pela comunidade científica para explicar o comportamento do Universo à escala das partículas (e com consequências muito importantes noutras, incluindo à escala do Universo) e teve sucesso fazendo várias previsões confirmadas experimentalmente (nalguns casos décadas depois). Este modelo inclui o campo de Higgs, fundamental para explicar a origem da massa das partículas elementares. Se este campo existir, deve haver uma nova partícula, O bosão de Higgs, com massa, e spin/paridade 0+. O CERN descobriu uma nova partícula com características muito semelhantes às previstas. 

Este bosão de Higgs descoberto pode não ser exatamente o do Modelo Padrão e, para o saber, é necessário ligar o “forno” durante mais alguns anos, para obter mais dados. Se a corrida pelas leis fundamentais que governam o Universo for um peddy-paper, encontrámos a nova pista e, agora, é necessário estudá-la com cuidado…

Leia o artigo completo aqui.

Problema em Marte

Supondo que uma equipa de astronautas se encontra em Marte, dentro de uma cúpula, e tem uma avaria no sistema de fornecimento de ar, quanto tempo levará para que estes esgotem o oxigénio?

Para resolver este problema, primeiro temos de saber qual o volume de ar que existe dentro da cúpula. Aqui é onde muitos desistem pois não conhecemos as dimensões desta cúpula. E, porquê não sermos nós a dar essas dimensões (tentando não exagerar muito)?. Vou supor que a cúpula tem 5 m de raio, penso que com esta dimensão os nossos astronautas terão espaço suficiente para eles e seu equipamento (se assim não for, é só refazer os cálculos para uma cúpula com raio maior). Ah, outro pormenor: quantos astronautas? Bem, numa viagem ao planeta vermelho não deverão ser mais do que aqueles que vão à ISS. Contudo, vamos supor que são uns cinco astronautas.

Vamos então calcular o volume de ar dentro da cúpula. Da matemática sabemos que o volume da esfera calcula-se utilizando a seguinte experssão matemática:

V_esfera = 4/3 π R³ [1]

Para a nossa cúpula, como é metade da esfera, será metade de [1]:

V_cúpula = 1/2(4/3 π R³)   <=>

Vcúpula = 2/3 π R³ [2]

Substituindo e realizando os cálculos, temos que o volume da cúpula terá o valor aproximado de 262 m³.

Como cada metro cúbico representa a capacidade de 1000 litros, então teremos 262 000 litros de ar fresco.

O conteúdo de oxigénio do ar é de cerca de 21 por cento, e em cerca de 17,5 por cento deverá ser suficiente para sair da cúpula para a nave de evacuação (obviamente devem ter uma nave de emergência). Para passar de ar fresco e respirável para absolutamente sufocante, façamos a diferença entre ter 21 por cento dos 262 000 litros e 17,5 por cento dos 262 000 litros. Isso nos dá 9170 litros de oxigénio de passagem.
O próximo passo será determinar quanto oxigénio é que um ser humano consome. Foi difícil encontrar uma fonte confiável, mas neste artigo sobre a instalação em 2006, de um novo sistema de criação de oxigénio na Estação Espacial Internacional, fornece uma pista:

Durante as operações normais, fornecerá 5 kg por dia; o suficiente para suportar seis membros da tripulação.

Vamos considerar que os astronautas, por excesso, e pela situação de stress, precisem de cerca de 900 g de oxigénio por dia, ou 0,9 Kg. Mas quantos litros é? O oxigénio tem uma massa molar de 16 gramas/mol, assim o gás oxigénio, que é formado por moléculas de O₂, tem uma massa de 32 gramas por mole. Uma mole de gás à pressão normal e temperatura ocupa 22,4 litros. Ou seja:

0,9 Kg x (1000 g / 1 Kg) x (1 mol O₂ / 32 g O₂) x (22,4 L / 1 O₂ mole)

Isso dá um consumo de oxigénio de 630 litros diários por pessoa. Vamos usar uma taxa mais razoável:

(630 L / dia) x (1 dia / 24 horas) x (1 hora / 60 mins)

Agora, temos a taxa de consumo de oxigénio utilizável de 0,4375 litros por minuto. Estamos quase lá.

A seguir preenchemos a cúpula com os astronautas. Os 5 ocupantes consomem 2,1875 litros por minuto. Assim, para o cálculo final:

9179 L x (1 minuto / 2,1875 L)

O que levará cerca de 4196 minutos, ou 69 horas e 56 minutos para a cúpula tornar-se insuportavelmente sufocante. Ou seja os astronautas deverão em menos de três dias restaurar o oxigénio ou sair na nave de emergência.